Ostern 2043?

Für alle denen gerade langweilig ist, hier eine kleine Rechenstunde:

Berechnet das Datum, an dem im Jahr 2043 Ostersonntag gefeiert wird.



Die Gaußsche Osterformel:

a = Jahr mod 19 b = Jahr mod 4 c = Jahr mod 7
H1 = Jahr div 100
H2 = Jahr div 400
N = 4 + H1 - H2
M = 15 + H1 - H2 - [(8 * H1 + 13) div 25]
d = (19 * a + M) mod 30
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + N) mod 7

wenn d + e = 35, dann ostern = 50
wenn d = 28 und e = 6 und a > 10, dann ostern = 49
in allen anderen Fällen: ostern = 22 + d + e

Der errechnete Wert ostern gibt die Entfernung in Tagen vom letzten Tag im Februar bis zum Ostersonntag an.
Mit anderen Worten: Der errechnete Wert gibt den Tag im Monat März wieder. Ist der Wert größer als 31, so zieht man 31 ab und erhält den Tag im Monat April.

Beispielberechnung für Jahr = 2006:

a = Jahr mod 19 = 2006 mod 19 = 11
b = Jahr mod 4 = 2006 mod 4 = 2
c = Jahr mod 7 = 2006 mod 7 = 4
H1 = Jahr div 100 = 2006 div 100 = 20
H2 = Jahr div 400 = 2006 div 400 = 5
N = 4 + H1 - H2 = 4 + 20 - 5 = 19

M = 15 + H1 - H2 - [(8 * H1 + 13) div 25]
= 15 + 20 - 5 - [(8 * 20 + 13) div 25]
= 30 - [173 div 25] = 30 - 6 = 24
d = (19 * a + M) mod 30 = (19 * 11 + 24) mod 30
= 233 mod 30 = 23
e = (2 * b + 4 * c + 6 * d + N) mod 7 = (2 * 2 + 4 * 4 + 6 * 23 + 19) mod 7 = 177 mod 7 = 2
ostern = 22 + d + e = 22 + 23 + 2 = 47

Daher fällt Ostersonntag im Jahre 2006 auf den 16. April
(47 - 31 = 16).

Info zu "mod":
17 mod 3 = 2 , da 17 = 5×3 + 2
(„3 passt fünf mal in 17 und es bleiben 2 übrig")